阿爾布雷特·丟勒，憂郁Ⅰ，1514，美國(guó)華盛頓國(guó)家美術(shù)館

      許多奇怪的符號(hào)出現(xiàn)在阿爾布雷特·丟勒的著名版畫(huà)《憂郁Ⅰ》中。其中有一個(gè)著名而神秘的例子——魔法常數(shù)34。雕刻顯示了一個(gè)科學(xué)家坐在那里全神貫注地思考時(shí)，周?chē)⒙渲s亂無(wú)章的科學(xué)設(shè)備。魔術(shù)方塊位于雕刻的右上角。數(shù)字15和14出現(xiàn)在最下面一行的中間，表示雕刻日期1514年。 

阿爾布雷特·丟勒，憂郁Ⅰ，1514，美國(guó)華盛頓國(guó)家美術(shù)館

      34的和可以在行、列、對(duì)角線、每個(gè)象限、中心四個(gè)正方形、角正方形、從角起順時(shí)針的四個(gè)外部數(shù)字（3+8+14+9）中找到，同樣，四個(gè)逆時(shí)針的、兩組四個(gè)對(duì)稱(chēng)數(shù)字（2+8+9+15和3+5+12+14）、兩個(gè)外部列和行的中間兩個(gè)條目的和（例如5+9+8+12），以及幾個(gè)風(fēng)箏形狀的四重奏，例如3+5+11+15。事實(shí)上，丟勒平方中有86種不同的四個(gè)數(shù)字的組合，加起來(lái)就是神奇數(shù)字34的總和！

阿爾布雷特·丟勒，憂郁Ⅰ，1514，美國(guó)華盛頓國(guó)家美術(shù)館

      每一行、每一列和每一對(duì)角線加起來(lái)為34；這些都是傳統(tǒng)的魔法屬性。但這里還有更多的魔力。實(shí)際上，有13種不同的方法可以將這個(gè)正方形劃分為四組，每組四個(gè)單元格加上34個(gè)。小程序中的菜單可用于在這些菜單中進(jìn)行選擇。正方形中的位置可以被視為有限向量空間，其中每組四組四個(gè)單元是一組平行的仿射平面。

      魔方還有其他性質(zhì)：四個(gè)象限中任何一個(gè)象限的和，以及中間四個(gè)數(shù)字的和，都是34。正因?yàn)槿绱耍环Q(chēng)為侏儒魔方：一個(gè)4×4的魔方，其中每個(gè)2×2角的元素都有相同的和。此外，關(guān)于正方形中心對(duì)稱(chēng)放置的任何一對(duì)數(shù)字加起來(lái)就是17。

      也許這個(gè)魔方代表了一種快樂(lè)的鍛煉，其中快樂(lè)意味著幸福或快樂(lè)——與《憂郁Ⅰ》的悲觀和悲傷情緒相反。直到今天，這種美德和財(cái)富的對(duì)比仍然吸引著那些愿意解開(kāi)這部杰作中隱藏的丟勒之謎的觀眾。